#75: - Re: Re:

Ben je bekend met het begrip inductie? Slaap lekker verder.

#76: - Re: Re: Re:

En welk bewijs heb jij hier dan geleverd met je 'inductie'? Gebruik toch geen termen als je niet weet wat ze betekenen.

Het probleem van de inductie

In het dagelijks leven maken we voortdurend gebruik van inductieve argumenten. Bij een heleboel zaken verwachten we dat de toekomst op het verleden zal lijken. Bijvoorbeeld dat eten ons zal voeden, dat drinken onze dorst zal lessen, dat de nacht zal volgen op de dag, dat we nat worden als we buiten in de regen staan, dat de grond niet onder onze voeten zal wegzakken wanneer we er overheen lopen enzovoorts. We koesteren vertrouwen in de regelmaat van de werking der natuur. De eerste die een probleem schetste bij inductie was de Schotse filosoof David Hume (1711-1776). Hij gaf aan dat het de mens niet was gegeven een oneindig aantal gevallen waar te nemen, er is steeds sprake van een eindig aantal waarnemingen. Derhalve is het onmogelijk voor de mens om universele uitspraken te rechtvaardigen aangaande de werkelijkheid op basis van ervaring. Bovendien betoogde hij dat we nooit zekerheid hebben over hoe de toekomst eruit zal zien op basis van het verleden. De conclusie die kan worden getrokken uit Hume’s kritiek op inductie is dat ze geen absolute, universele geldigheid met zich brengt, in tegenstelling tot conclusies uit deductieve argumenten. Het probleem van de inductie betekent in feite de vraag hoe we ooit kunnen rechtvaardigen dat we blijven redeneren op zo’n manier.

Een ander kritiekpunt op inductie werd ontwikkeld door de Amerikaanse filosoof Nelson Goodman (1906-1998). Hierbij gaat het om het idee dat er bij inductief redeneren meerdere conclusies kunnen worden getrokken op basis van het beschikbare bewijsmateriaal. Dit leidt er vervolgens toe dat er verschillende voorspellingen voor de toekomst zullen worden gedaan. Het gedachte-experiment waarmee hij dit wilde aantonen staat bekend als de ‘grue-paradox’.

‘Grue’ is een kunstmatige kleuraanduiding. Iets is ‘grue’ als het is bekeken vóór het jaar x en toen groen, green bleek te zijn, of als het niet is bekeken en blauw, blue is. Op grond van heel wat waarnemingen kan de generalisatie worden verdedigd dat alle smaragden groen zijn. Maar het bewijsmateriaal voldoet in gelijke mate aan de hypothese dat alle smaragden ‘grue’ zijn, mits alle waarnemingen voor het jaar x hebben plaatsgevonden. Maar deze twee verschillende conclusies zijn van invloed op de voorspellingen die kunnen worden gedaan over waarnemingen na het jaar x. Als wordt beweerd dat alle smaragden ‘grue’ zijn, wordt daarmee voorspeld dat sommige smaragden die na tijdstip x worden waargenomen blauw zullen ogen. Toch is het veel waarschijnlijker dat alle smaragden groen zijn, maar dan wordt voorspeld dat ze allemaal groen zullen ogen wanneer ze worden bekeken.

Nog een ander probleem bij inductie betreft de zogeheten ravenparadox van de Duitse logicus Hempel.

Oplossingen voor het inductieprobleem

Er is een aantal pogingen ondernomen om het inductieprobleem op te lossen. Denkers als Braithwaite en Black waren van mening dat inductie is gerechtvaardigd, aangezien het altijd heeft gewerkt. Het is een nuttige methode gebleken om regelmatigheden in de natuur te ontdekken en voorspellingen over het toekomstig gedrag van natuurverschijnselen te doen. Het kritiekpunt hierop is dat er sprake is van een cirkelredenering. Het inductieprincipe wordt zelf namelijk verdedigd met een inductief argument. Inductie zou dan in de toekomst werken aangezien dit in het verleden tevens het geval was. Ook deze generalisatie is gebaseerd op een aantal specifieke voorbeelden van de werking van inductie.

Men heeft ook wel geprobeerd het inductieprobleem op te lossen aan de hand van inductieve logica. Bij inductieve logica wordt een poging ondernomen een gerechtvaardigde ‘sprong’ naar de generalisatie te maken, door de conclusie uit gegeven premissen tot een bepaalde hoogte te confirmeren. Het is hierbij niet zo dat de premissen de conclusie impliceren. De problemen hierbij zijn in feite hiervoor al geschetst, namelijk de grue- en ravenparadox. Deze twee gedachte-experimenten illustreren dat inductieve logica in tegenspraak is met de menselijke intuïtie.

Een andere manier waarmee men het inductieprobleem te lijf is gegaan vormt de waarschijnlijkheidsrekening. Van de natuurwetten die door de wetenschap zijn ontdekt, is niet bewezen dat ze absoluut geldig zijn, het zijn generalisaties waarvan het hoogst waarschijnlijk is dat ze waar zijn. Hoe vaker een hypothese wordt bevestigd, des te waarschijnlijker is het dat ze waar is. Dit noemt men het probabilisme. Het probleem hierbij is nu dat waarschijnlijkheid zou kunnen veranderen in de toekomst. Het bepalen van de mate van waarschijnlijkheid in de toekomst wordt gebaseerd op de frequentie waarmee het in het verleden heeft plaatsgehad. De enige rechtvaardiging voor deze veronderstelling is van zichzelf inductief, waarmee er weer sprake is van een cirkelredenering. Verder blijft bij deze theorie de vraag open wat nu wel en niet precies onder waarschijnlijkheid moet worden verstaan.

Vervolgens bestaat er een benaderingswijze die uitgaat van evolutie. De grue-paradox van Goodman laat zien dat er niet één enkele manier is waarop we eigenschappen kunnen toekennen aan waargenomen objecten. Tegelijkertijd laat dat voorbeeld zien dat sommige generalisaties duidelijk aannemelijker zijn dan andere. Een mogelijke verklaring hiervoor kunnen we vinden door naar onze evolutie te kijken. Mensen worden geboren met een genetisch geprogrammeerde groep categorieën die als het ware worden losgelaten op onze zintuiglijke indrukken. Deze categorieën zijn nodig voor de verwerkelijking van onze aanschouwingen. Plato(427 v.Chr. - 347 v.Chr.) was de eerste denker die betoogde dat onze ziel over aangeboren ideeën beschikt, wat later door de rationalisten werd uitgelegd in termen van a priori-principes van het verstand die zelfstandig kennis konden aanmaken. Immanuel Kant (1724-1804) was degene die twaalf a priori-principes van het verstand formuleerde in zijn "Kritik der reinen Vernunft". Hij kwam met de volgende indeling: er zijn categorieën van kwantiteit (eenheid, veelheid en totaliteit), van kwaliteit (negatie, bevestiging en uitsluiting) van relatie (substantie-accident, oorzaak-gevolg en wisselwerking) en van modaliteit (mogelijkheid-onmogelijkheid, werkelijkheid-onwerkelijkheid en noodzakelijkheid). Deze categorieën hebben we verkregen middels een proces van natuurlijke selectie. Dankzij deze categorieën hebben we geneigdheden verworven om inductieve generalisaties over de werking van de natuur redelijk nauwkeurig te voorspellen. Dit wil niet zeggen dat ons vertrouwen op inductie is gerechtvaardigd, maar het biedt een verklaring waarom we vertrouwen koesteren in inductieve argumenten.